curiosidades sobre os meses do ano

Mais uma segunda-feira. Uhhh, tá passando rápido o tempo heim!
Falando nisso, hoje coloco para o deleite dos leitores deste blog intelectual a origem dos nomes e algumas curiosidades sobre alguns meses do ano.

Janeiro: É o primeiro mês do ano nos calendário juliano e gregoriano. É composto por 31 dias. O nome provém do latim Ianuarius, décimo-primeiro mês do calendário de Numa Pompílio, o qual era uma homenagem a Jano, deus da mitologia romana. Júlio César estabeleceu que o ano deveria começar na primeira lua nova após o solstício de inverno, que no hemisfério norte era a 21 de dezembro, a partir do ano 709 romano (45 a.C.).

Adição e subtração

Adição ( + ) e subtração ( – )

O emprego regular do sinal + ( mais ) aparece na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger publicada em Leipzig em 1489. Entretanto, representavam não à adição ou à subtração ou aos números positivos ou negativos, mas aos excessos e aos déficit em problemas de negócio. Os símbolos positivos e negativos vieram somente ter uso geral na Inglaterra depois que foram usados por Robert Recorde em 1557.Os símbolos positivos e negativos foram usados antes de aparecerem na escrita. Por exemplo: foram pintados em tambores para indicar se os tambores estavam cheios ou não.

Os antigos matemáticos gregos, como se observa na obra de Diofanto, limitavam-se a indicar a adição juntapondo as parcelas – sistema que ainda hoje adotamos quando queremos indicar a soma de um número inteiro com uma fração. Como sinal de operação mais usavam os algebristas italianos a letra P, inicial da palavra latina plus. Continue reading ‘Origem dos Sinais Matemáticos’

A resposta mais simples é: 0° é uma expressão sem significado matemático. Uma resposta mais informativa seria: 0° é uma expressão indeterminada.

Para explicar estas respostas, talvez seja melhor examinar dois exemplos mais simples de formulas desprovidas de significado matemático que são 0/0 e 1/0. De acordo com a definição de divisão, a/b=c significa que a=b.c.

Portanto, se escrevêssemos 0/0=x e 1/0=y, estas igualdades segnificariam que 0=0.x e 1=o.y. Ora TODO xé tal que 0.x=0 e NENHUM número yé tal que 0.y=1. Por isso se diz que 0/0 é uma expressão inderteminada e que 1/0 é uma divisão impossível.

Zero é um número natural?

Sim e não. Incluir ou não o número 0 no conjunto N dos números naturais é uma questão de preferênciapessoal ou, mais objetivamente, de conveniência. O professor ou autor pode, em diferentes circunstâncias, escrever zero pertencente aos naturais ou não pertencente. Como assim?

Consultemos um tratado de álgebra. Praticamenteem todos eles encontramos N={0,1,2,..}. Vejamos um livro de Análise. Lá acharemos quase sempre N={1,2,3,...}.

Por que essas preferências? É natural que o autor de um livro de Análise, cujo principal interesse é o estudo das operações, considere zero como um número natural pois isto lhe dará um elemento neutro para a adição de números naturais e permitirá que a diferença de x-y seja uma operação com valores em N não somente quando x>y mas também se x=y. Assim quando o algebrista considera zero como número natural está facilitando nossas vidas, eliminando algumas exceções.

Entretanto, em Análise, por conveniência consedera-se o zero fora do conjunto N.

Por que (-1)(-1) = 1?

Para quem vai sequir a carreira docente na área da matemática, o professor alagoano Benedito de Morais mostra como costumava explica as regras de sinal aos seus alunos, aindo da seguinte maneira:

1. o amigo do meu amigo é meu amigo, ou seja (+)(+)= +;
2. o amigo do meu inimigo é meu inimigo, isto é, (+)(-)= -;
3. o inimigo do meu amigo é meu inimigo, quer dizer, (-)(+)= - e, finalmente,
4. o inimigo do meu inimigo é meu amigo, o que significa (-)(-)= +.

Sem dúvida esta inlustração era um bom artifício didático, e de certa maneira continua sendo para tornarmos mais fácil e ilustrativa o ensino e a apredizagem nas turmas de ensino fundamental que possámos vir aensinar.

Considerações socias a parte, o que os preceitos acima dizem é que multiplicar por -1 significa "trcar o sinal" e, evidentimente trocar o sinal duas vezes equivale a deixar como está.